2015考研数学三真题解析之导数的定义

  2015考研[微博]数三真题相比去年来说,难度稍微降低了一些,对于微积分、线性代数和概率统计各科的题目都没有去年的难度大。对于证明题几乎是每个学生的弱点,但是今年的证明题相对来说都比去年的简单,下面老师就19题中第一小问的证明进行一下分析。

  今年的数学试题和以往的命题思路、思想方法都是连贯的、稳定的。今年数学整体情况数学题出得比较科学,完全符合2014年考试大纲的要求,各个数学卷子包括数学一,数学二,数学三,整体的难度跟去年持平,完全符合大纲的要求。总体上来说大部分题目还是适中的,有少量题目是难的。出题的范围、出题的深度我觉得也是比较合适的,没有偏题、怪题,难度适中,考查的重点就是考研[微博]数学大[微博]纲中所要求的重点,而且区分度会比较好。

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  今年考试的四大特点,第一就是内容覆盖面比较广,没有出现偏题和怪题,难度适中,而且可区分度好。注重基础的考查,三个卷子都考查了基本题型求渐近线、计算4阶行列式、求未定式的极限、二元函数的极值等。第二就是加强了概念、公式、性质、定理之间的综合性的考查。比如数学一、二、三考二元函数偏导数和微分方程的综合题,利用对称性化简二重积分并利用极坐标计算的综合题等等。第三,计算量相对的来讲比往年的计算量缩小了,往年计算量偏大,甚至有些是烦琐的推导计算。今年计算量相往年比计算量偏少,但是考察点完全一样,知识的覆盖面更广了。比如数学一考了利用Stokes公式计算曲线积分的填空题,数学二考了曲率半径的填空题,都考了二次型中负惯性指数的概念题。第四,就是加强能力的考查,题目更加灵活,更能反映出学生的科学思维品质和创新能力,避免死记硬背和单纯模仿。

  这两题都是直接从导数的定义出现求极限,没有难度,是基本类的题目。不同的是,今年的题目主要是利用导数的定义恒等变形,而2008这道题目主要是利用积分中值定理进行证明。希望2016考研的考生在明年的复习中注意好好利用真题的价值。

  选择题和填空题整体的难度和去年持平,出的题都是概念、公式、性质、定理的熟练程度,准确程度。这些基本知识主要是考察你对大纲上所要求的概念、公式性质、定理,你理解的准确度和应用。有一些少量的题目,我觉得它并不是非常基本,主要体现在填空题里,就是关于无偏估计的计算,这道题稍微难一点。

  文章来源:文都教育

  解答题都是考查综合的计算能力,推理能力和证明能力和应用能力,今年计算题的计算量比较适中,但是并不是很简单,并不是很好做。因为每一个题都需要你对概念、公式、性质、定理把握得非常好。而且尤其解答题每一步都应该在转折过程中找到转折的方向。

  但是今年综合性很强的题目有,尤其是在高等数学中,你像数一高等数学第19题,是两问,一证明一个不等式,要利用数列极限存在定理。二,证明一个正项数列的收敛性。这个证明过程要用到好多数学上常用的一些方法,这就需要你的综合性,完整的做出来并不是很容易的。这样的综合性的题一定要把每一部分的知识点搞透,而且他们之间的联系要搞好。才能够对这个解答题完整的做出来。其实解题时往往切入点很重要,看到这种题,首先第一步你应该想到用什么样的概念、公式、性质、定理去切入,切入进去以后每一步都容易出现错误,要保证每一步对,那么你的综合能力要体现得很好。

  每年高等数学都有证明题,我们知道高数的证明题是考生们比较容易失分的题目,证明题本身就是在23个题当中算是中等难度偏上的题,今年各个卷种,高等数学的证明题也比较难,这是客观存在的。今年数二和数三的证明题跟往年的证明题持平,证明过程中要用到好多综合的知识,考察一个同学综合的数学素质的高低。但是我们的证明题往往命题出得很好,好在,第一问用积分不等式的性质一般是可以证明出来的,第二问需要把常数b改为未知数x,设辅助函数,并求导、利用单调性证明。总之,今年高等数学证明题的难度跟往年持平。